1. Дифференциальные уравнения и уравнения математической физики.
2. Теория функций и функциональный анализ.
3. Алгебра, математическая логика и геометрия.
4. Теория вероятностей и математическая статистика.
5. Обратные и некорректные задачи.
6. Оптимальное управление.
7. Математическое и компьютерное моделирование.
8. Вычислительные и информационные технологии.
9. Теоретическая и прикладная механика, механика сплошной среды.
10.Методика преподавания математики и история математики.