Қол жеткізілген нәтижелер

1. Геохимиялық есептің математикалық моделі интегралдық теңдеулердің математикалық аппаратын қолдана отырып, потенциалды өрістерді бұзушы массаларға қарай жалғастыру туралы кері есеп түрінде жасалды. Мәселе-фредгольмның бірінші типтегі интегралдық теңдеуін көптеген оң жақ бөліктер үшін шешу, ал интегралдық теңдеудің ядросы бірдей болып қалады. Геофизикалық деректер (векторлық өрістер) бойынша кері есепті шешудің математикалық модельдері, әдістері мен алгоритмдері әзірленді. Гельфанд-Левитан теңдеуі негізінде гетерогенді геохимиялық өрістердің коэффициенттік кері есебінің математикалық моделі жасалды.

2. Статистикалық физика ұсыныстарының негізінде геохимиялық мәліметтер бойынша томография есебінің математикалық моделі жасалды. Математикалық геофизика мен Геохимияның кері есептерін санмен іске асырудың әзірленген әдістері тест мысалдарында қанағаттанарлық дәлдікті көрсетті.

3. Фредгольмның бірінші типтегі интегралдық теңдеулерін сандық шешудің алгоритмдері жасалды. Конъюгативті теңдеулер теориясын қолдануға негізделген осы теңдеулерді сандық шешудің жаңа әдісі ұсынылған. Фредгольмның бірінші типтегі интегралдық теңдеулерін проекциялау әдістерімен сандық шешу әдісі Легендра толқындары түрінде жасалған. Ұсынылған әдістердің математикалық негіздемесі зерттелді. Тест тапсырмаларының сандық есептері жүргізілді.

4. 3.18.3-Zurich нұсқасының QGIS жүйесіне арналған бағдарламалық модуль әзірленді, оның жұмыс істеуі жер бетіндегі геологиялық деректерді, геофизикалық өлшеулер мен геохимиялық талдауларды кіріс деректер ретінде пайдалана отырып, математикалық геофизиканың кері есептер теориясын қолдануға негізделген. Бағдарламалық модуль геохимиялық және геофизикалық бөліктен және геохимия мен геофизиканың кері есептері әдістерімен цифрлық модельдеуден тұратын кешенді болжамдық-минерагендік модельге негізделген, ол жер қойнауын, атап айтқанда жер қыртысының терең бөліктерін өңірлік геологиялық зерттеуге бағытталған.

Бағдарламалық модуль QGIS жүйесін пайдаланушыларға математикалық модельдеу негізінде берілген тереңдікте химиялық элементтердің таралу өрістерін қалпына келтірудің әдістер жиынтығын ұсынады және келесі функционалдылыққа ие:

А) CSV форматындағы файлдардан дерекқорға өлшем енгізу деректерін импорттау;

б) өлшемдердің кіріс деректері және кері есепті шешу алгоритмі негізінде болжамды есептеулер жүргізу;

в) кері есепті шешу нәтижесінде алынған бастапқы деректер мен деректерді визуализациялау.

5. Жоғарыда аталған математикалық әдістермен және қолданбалы бағдарламалар кешенімен сандық деректерді өңдеу және талдау жүргізілді. Деректер инженерлік зертханада ICP-MS спектроскопияға аналитикалық зерттеулер жүргізу кезінде, 40 мың шаршы шақырымнан астам зерттелген аумақта 70 химиялық элементтерден 777 іріктелген сынамалар алынды, олар Кенді Алтай және Қалба пайдалы қазбалар кен орындарының борпылдақ шөгінділерінің геохимиясы мен минералогиясы бойынша экспедициялық зерттеулерде алынды.